沿層鉆孔周圍瓦斯(真實氣體)滲流壓力方程及三維數(shù)值分析(二)

2．2有限差分方程的建立

形如式(8)、(9)的偏微分方程十分復(fù)雜，不易求得

其解析解。采用數(shù)值計算的方法，先將滲流方程(偏微

分方程)化為一組有限差分方程(代數(shù)方程)作為數(shù)學(xué)

上的近似，然后運用seidel迭代法求解所得差分方

程，從而獲得滲流方程的數(shù)值解。中心差商綜合了附

近兩個點的情況，在此用中心差商代替微商并略去

誤差項。并將函數(shù)在(／，A)點按泰勒公式展開，將滲流

方程改寫成如下差分方程．

有了上述的邊界條件和初始條件，借助于計算

機(jī)可求解式(10)所示的方程。可以證明此方程可用

seidel迭代法求解。如果考慮巷道掘進(jìn)以后鉆孔之前