煤礦安全程度的可能性分析方法
（1.山東工商學院管理系，山東省煙臺市，264005; 2.中國礦業(yè)大 學(北京校區(qū))，北京市海淀區(qū)，100083 ）
摘 要 煤炭安全系統(tǒng)的安全程度由自然的、人為的、物的和管理的因素所決定，用概率論 的理論研究煤礦安全程度已不能很好地解決問題，本文對于煤礦系統(tǒng)災變的可能性引入模糊 可能性理論，同時創(chuàng)建了在模糊理論基礎上的煤礦安全程度的度量方法。
關鍵詞 安全程度 模糊風險 直覺模糊集
安全是指人類所面臨的系統(tǒng)存在或運行的狀態(tài)對人類自身的生命、財產、環(huán)境可能造成的危 害低于人類目前最大的承受能力限度的一種狀態(tài)過程。安全是相對的。安全含有人類的認識 能力與過程，安全是和人類的自身修養(yǎng)和文明程度有關的狀態(tài)描述量，又是系統(tǒng)運行的過程 狀態(tài)描述量。安全程度是系統(tǒng)的安全狀態(tài)水平在人腦中的反應，是在當時社會環(huán)境、人們的 認識和承受能力的基礎上，人類對系統(tǒng)的安全程度的相對度量。系統(tǒng)的安全程度是由系統(tǒng)內 外各影響因素組成的多元隨機函數(shù)。而人們對它的評價結果，也就是系統(tǒng)在整個被分析時期 安全程度的統(tǒng)計均值，即在與被分析時期相似的存在條件與管理水平下具有的安全程度的總 體平均值，其結論具有統(tǒng)計意義。目前，對安全程度的定量度量手段主要以 概率理論 為基礎，本文對此問題在模糊可能性理論基礎上進行研究，并對其涵義和適用條件進行比較 研究。
1 煤礦系統(tǒng)安全程度的模糊風險表示
由于安全程度是系統(tǒng)運行狀態(tài)的過程特征量，其量值包含有人類的認識水平，可見安全程度 本身是一個模糊概念。因此用基于模糊數(shù)學理論之上的模糊可能性理論表示系統(tǒng)的安全程度 是合乎客觀系統(tǒng)的自身特性的。由于安全和危險是互為對偶的描述系統(tǒng)存在狀態(tài)過程的量， 它們可以互相代替。為了敘述方便，以下用危險程度代替系統(tǒng)安全評價的安全程度，這在概念、特性方面是不會引起混淆的，在功能和所達到的目的上也無不足之處。
定義1：系統(tǒng)運行的危險程度是指被分析系統(tǒng)在其運行過程中，發(fā)生災害的可能性程度及與 之對應的后果的嚴重程度的總量?？扇缦卤硎荆汗剑裕?
式中：公式（略）——系統(tǒng)運行的危險程度的風險值為r時，在 系統(tǒng)目前的運行的條件和存在的環(huán)境下，此種狀態(tài)在該系統(tǒng)中存在的可能性程度； 〖HT5〗〖HT4〗μ〖HT7〗C〖HT5〗(c)——系統(tǒng)運行過程中可能的災害后果的危險程度為 c 時，在系統(tǒng)目前的運行的條件和存在的環(huán)境下，此種狀態(tài)在該系統(tǒng)中存在的可能性程度； 〖HT5〗〖HT4〗μ〖HT7〗P〖HT5〗(p)——被分析系統(tǒng)發(fā)生災變的可能性程度為p時，在 系統(tǒng)目前運行的條件和存在的環(huán)境下，此種狀態(tài)在該系統(tǒng)中存在的可能性大小。 （1）式中的各項為對應數(shù)域上的模糊集。 L—R模糊集是分布形狀十分豐富的特殊模糊集，滿足［2］： 如果對于某一論域A，有：公式（略）
L(0)=1 L在區(qū)間［0，α］上為減函數(shù)（函數(shù)L有與R相同的性值）。如果模糊函數(shù)A滿足：公式（略）
則模糊數(shù)A稱為L—R形模糊數(shù)。L稱為左參照函數(shù)，R稱為右參照函數(shù)。m稱為模糊數(shù)的核 ，〖HT4〗μ〖HT7〗A〖HT5〗(x)=1。α，β分別為模糊函數(shù)的左、右分布。L—R型模糊 函數(shù)簡記為：(m,α，β)L-R 。
用L—R型模糊函數(shù)表示公式（1）右端的各項： 公式（略）
則根據(jù)L—R型模糊函數(shù)運算規(guī)則有： 公式（略）
由此可見，確定系統(tǒng)的安全程度，就轉換成為計算該系統(tǒng)在公式（5）右端的兩項參數(shù) 值。由于〖HT4〗μ〖HT5〗c(c)的模糊性是客觀存在的，其計算較復雜，在此不加以計算 。以下主要討論公式（略）的量化問題。
2 煤礦系統(tǒng)災變危險程度的概率可能性算法
2.1 煤礦系統(tǒng)災變危險程度的概率測算
用事件或系統(tǒng)失效的概率作為系統(tǒng)發(fā)生災變危險程度 的度量手段是目前慣用的方法。而對于一個處在環(huán)境動態(tài)變化的系統(tǒng)，由于其失效很難用經 典意義上的概率表示，可用一模糊集逼近其失效頻率表示其失效的危險度。
定義2：對于對象S，設其處于動態(tài)環(huán)境中，用其失效的頻率表示其發(fā)生火災的危險性程度， 用L—R模糊函數(shù)表示所處環(huán)境的過程行為，則失效的危險程度可表示為：公式（略）
其中p為事件失效的頻率，公式（略）為對象的失 效頻率為p時在動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)存在的可能性。
2.2 概率理論基礎上煤礦系統(tǒng)危險性分析方法
對于定義2中用模糊集表示失效頻率來實現(xiàn)對系統(tǒng)危險程度的量化，實際是對概率的模糊化 的處理，其實質仍然是概率。其系統(tǒng)與組成因素之間的危險程度的分析方法目前國內外眾多 學者進行了研究，具有如下關系。
2.2.1 串聯(lián)系統(tǒng)
n元素串聯(lián)成系統(tǒng)，每個元素的危險程度用定義2的形式給出，系統(tǒng)的危險程度為：公式（略）
2.2.2 并聯(lián)系統(tǒng)
設并聯(lián)系統(tǒng)由n個元素組成，各元素的失效危險程度用其失效頻率的模糊集表示，其形式如 定義2所示，則系統(tǒng)的危險程度為：公式（略）
由如下的迭代算法求出：公式（略）
模糊概率表示煤礦系統(tǒng)災害發(fā)生的危險程度其實質與經典概率無本質的區(qū)別。此概率可 能性 的表示方法，是以概率間接地表示系統(tǒng)安全程度的方法。多數(shù)復雜的高危險度的大型系統(tǒng)災 變的發(fā)生機理、途徑等基本因素難于確定，發(fā)生災變的可能性也難用概率表示，因此，模糊 概率同經典概率一樣顯得無能為力。故對于煤礦系統(tǒng)災變的可能性引入模糊可能性理論是十 分必要的。
3 煤礦系統(tǒng)災變危險程度的模糊可能性分析方法
3.1 煤礦系統(tǒng)災變危險程度的模糊測度
對于大型復雜系統(tǒng)或事件的狀態(tài)本質為模糊的系統(tǒng)， 其發(fā)生災害的危險程度很難用概率正確地表達。這類系統(tǒng)災變發(fā)生的危險狀態(tài)又決定于其所 處的環(huán)境因子的狀態(tài)及系統(tǒng)本身的屬性狀態(tài)，且其存在狀態(tài)信息均通過這些因素展現(xiàn)給人們 。實踐證明，人類易于根據(jù)自身的經驗和只是以人體感覺器官獲得對其屬性程度的度量信息 。用語言變量——很安全、安全、一般、危險、很危險等可以表示系統(tǒng)某屬性的狀態(tài)程度。 這為獲得這類系統(tǒng)的本質量化提供了途徑。
定義3：設有論域P∈［0，1］，x為其上的某一相對比值，用其表示某一元素X失效的危險 程度值，則存在一映射 公式（略），把因子X映射到U：公式（略）
式中：公式（略）為系統(tǒng)某屬性因子危險程度的隸屬函數(shù)。表示 屬性因子X災變發(fā)生的危險性 程度值為x（而非概率值或頻率）時，在目前系統(tǒng)運行條件下該狀態(tài)賦存于系統(tǒng)的可能行為 公式（略）。如果用L—R形模糊數(shù)逼近被評價對象的環(huán)境，則可表示為：公式（略）
當因子危險程度對應于論域中的值是0時，表示因子的危險狀態(tài)處于安全的極限狀態(tài)。 因子的 危險程度對應于論域中的值是1時，表示因子的危險狀態(tài)處于最危險的極限狀態(tài)。模糊數(shù)的核公式（略）為在目前系統(tǒng)狀態(tài)運行條件下 ，該因子最可能在系統(tǒng)中存在 的危險狀態(tài)。公式（6）與公式（12）中的p、x形式和區(qū)間相同，其涵義、量化方法有本質 的區(qū)別。 基于心里測量原理，對于函數(shù) 函數(shù)（略），可以較容易根據(jù)集值統(tǒng)計 方法加以確定。必須說明的是 ：概率可能性和模糊可能性是不同性質的兩類事物。概率可能性是通過大量的獨立的重復性 實驗，當實驗次數(shù)趨近于無窮時用頻率的極限值表示元素屬性實現(xiàn)的可能性。而模糊可能性 則和獨立實驗無關，一般用其存在可能性最大的狀態(tài)表示元素實現(xiàn)的可能性，通過心里測量 其展現(xiàn)出的信息加以確定。
3.2 模糊理論基礎上系統(tǒng)危險性分析方法
定義3中對評價對象危險性的表示結果實際上是一直覺模糊集的運算規(guī)律，得出 如下的系統(tǒng)安全分析方法。
3.2.1 串聯(lián)系統(tǒng)
由n個元素組成的串聯(lián)系統(tǒng)，其每個元素的危險程度用定義3中的形式給出，則系統(tǒng)的危險程度為： 公式（略）
3.2.2 并聯(lián)系統(tǒng)
設并聯(lián)系統(tǒng)由n個元素組成，其每個元素的失效危險程度用定義3形式以公式（12）給出，則 系統(tǒng)的危險程度為： 公式（略）
4 結論
(1) 基于模糊可能性理論上的災變發(fā)生危險程度的表示方法與概率可能性表示方法有著本質 的區(qū)別。概率的模糊化表示，其實質仍然是概率可能性而非模糊可能性表示。 (2) 煤炭系統(tǒng)災變發(fā)生的危險程度用模糊可能性理論表示是目前技術條件下較理想的方法。 它 可以對煤炭系統(tǒng)的災變發(fā)生危險程度直接描述。并實現(xiàn)煤炭系統(tǒng)安全程度的模糊可能性表示 。
(3) 基于概率可能性理論基礎上的分析方法只適用于元件失效與否狀態(tài)清楚的系統(tǒng)，而對于 因 素失效與否狀態(tài)模糊的系統(tǒng)，用模糊可能性理論的分析方法是一種有效的、可行的方法，且 這種方法更容易包容人類的認識水平、文化程度、心理因素變化和承受能力。
參考文獻
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