小型防附器的緩沖器螺栓預(yù)緊力的分析及理論推導(dǎo)

1問題的提出

我國小煤礦的立井提升系統(tǒng)中，大多采用小型防墜器作為斷繩防護(hù)安全裝置。小型防墜器的抓捕機(jī)構(gòu)動(dòng)作后，作用在緩沖繩上的沖擊力把鋼絲繩從緩沖器中拉出（如圖1），緩沖器的螺栓預(yù)緊力與繩上的沖擊力要符合一定數(shù)學(xué)關(guān)系才能使緩沖器起到緩沖作用。所以，在設(shè)計(jì)和安裝每臺(tái)防墜器時(shí)緩沖器的螺栓預(yù)緊力是必需弄清楚的重要參數(shù)?，F(xiàn)在一般在每臺(tái)緩沖器設(shè)計(jì)后和安裝前選用足夠強(qiáng)度的螺栓通過試驗(yàn)法得到。這就是求生產(chǎn)廠家具備一定的試驗(yàn)?zāi)芰?，同時(shí)試驗(yàn)法不利于批量生產(chǎn)，并會(huì)提高生產(chǎn)成本。因此，從理論上研究緩沖器螺栓預(yù)緊力的計(jì)算方法是完全有必要的，可為設(shè)計(jì)時(shí)螺栓的選擇和安裝時(shí)預(yù)緊力的設(shè)定提供準(zhǔn)確可靠的依據(jù)。

2分析及理論推導(dǎo)

緩沖器工作的過程也是緩沖鋼絲繩受到的平均沖擊力（用F_n表示）克服緩沖器阻力做功的過程，將能量釋放在緩沖器上。F_n比較容易確定，它僅與提升容重和緩沖距離的參數(shù)有關(guān)。如何建立螺栓預(yù)緊力與F_n之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

首先從緩沖器結(jié)構(gòu)上（如圖1所示），在預(yù)緊螺栓的作用下固定輪組與活動(dòng)輪組相互擠壓緩沖鋼絲繩，使其發(fā)生彎曲變形對(duì)輪組產(chǎn)生一定包角a。同時(shí)擠壓力主要集中在輪與繩的擠壓切點(diǎn)上（如圖2所示A點(diǎn)、B點(diǎn)）。如果把活動(dòng)輪組成N個(gè)輪，每個(gè)輪兩側(cè)裝有兩個(gè)預(yù)緊螺栓，那么共有2N個(gè)擠壓切點(diǎn)和2個(gè)預(yù)緊螺栓，這樣每個(gè)切點(diǎn)擠壓力可以看成是每個(gè)螺栓預(yù)緊力（Q_i來表示）。



為了便于研究，取活動(dòng)輪組任一輪和局部緩沖鋼絲繩弧段AB如圖2，對(duì)其受力分析。由于F_n在達(dá)到緩沖器最大靜阻力時(shí)，AB處于平衡受力臨界狀態(tài)。分析此刻繩在A點(diǎn)之前受拉力為F₁，A點(diǎn)之后受拉力為F₀，B點(diǎn)之前受拉力F ₁，B點(diǎn)之后受拉力為F₂（設(shè)繩與輪的靜摩擦系數(shù)為f）可得



截取一微弧段dl，對(duì)應(yīng)的包角為da。設(shè)微弧段兩端的拉力分別為F和F+dF，輪給微弧段的正壓力為dF_N，繩與輪面間的極限摩擦力為fdF_N。由法向和切和向各力的平衡得





由上式可知緩沖器活動(dòng)輪組從上往下數(shù)n個(gè)擠壓切點(diǎn)之后緩沖繩受拉力為



當(dāng)n=1時(shí)，F(xiàn)₀代表第一個(gè)擠壓點(diǎn)之后緩沖繩受力，所以F₀，又由（4）式遞推和（1）式聯(lián)解并整理得



上式即為緩沖器螺栓緊力計(jì)算公式。還應(yīng)值得注意的是公式中摩擦系數(shù)，在緩沖的過程中繩與輪相對(duì)滑動(dòng)，緩沖鋼絲繩受到的滑動(dòng)摩擦阻力要比最大摩擦陰力小。所以使用最大靜摩擦系數(shù)主要是考慮保證緩沖作用在設(shè)計(jì)的距離內(nèi)完成。

3結(jié)束語

鑒于煤礦對(duì)安全系數(shù)要求較高的特殊性，還需要繼續(xù)將使用公式計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，然后對(duì)理論推導(dǎo)出的緩沖器螺栓預(yù)緊力計(jì)算公式進(jìn)行修正，以便得到更可靠的計(jì)算結(jié)果。

《煤礦安全》 晏永飛