| 第三章 井巷通風(fēng)阻力
本章重點和難點：
摩擦阻力和局部阻力產(chǎn)生的原因和測算
第三章 井巷通風(fēng)阻力
當(dāng)空氣沿井巷運動時，由于風(fēng)流的粘滯性和慣性以及井巷壁面等對風(fēng)流的阻滯、擾動作用而形成通風(fēng)阻力，它是造成風(fēng)流能量損失的原因。井巷通風(fēng)阻力可分為兩類：摩擦阻力(也稱為沿程阻力)和局部阻力。
第一節(jié) 井巷斷面上風(fēng)速分布
一、風(fēng)流流態(tài)
1、管道流
同一流體在同一管道中流動時，不同的流速，會形成不同的流動狀態(tài)。當(dāng)流速較低時，流體質(zhì)點互不混雜，沿著與管軸平行的方向作層狀運動，稱為層流(或滯流)。當(dāng)流速較大時，流體質(zhì)點的運動速度在大小和方向上都隨時發(fā)生變化，成為互相混雜的紊亂流動，稱為紊流(或湍流)。
（１）雷諾數(shù)－Re
式中：平均流速v、管道直徑d和流體的運動粘性系數(shù) 。
在實際工程計算中，為簡便起見，通常以Re=2300作為管道流動流態(tài)的判定準(zhǔn)數(shù)，即：
Re≤2300 層流， Re＞2300 紊流
（２）當(dāng)量直徑
對于非圓形斷面的井巷，Re數(shù)中的管道直徑d應(yīng)以井巷斷面的當(dāng)量直徑de來表示：
因此，非圓形斷面井巷的雷諾數(shù)可用下式表示：
對于不同形狀的井巷斷面，其周長U與斷面積S的關(guān)系，可用下式表示：
式中：C—斷面形狀系數(shù)：梯形C=4.16；三心拱C=3.85；半圓拱C=3.90。
（舉例見P38）
2、孔隙介質(zhì)流
在采空區(qū)和煤層等多孔介質(zhì)中風(fēng)流的流態(tài)判別準(zhǔn)數(shù)為：
式中：K—冒落帶滲流系數(shù)，m2；l—濾流帶粗糙度系數(shù)，m。
層流，Re≤0.25； 紊流，Re＞2.5； 過渡流 0.25<Re<2.5
二、井巷斷面上風(fēng)速分布
（１）紊流脈動
風(fēng)流中各點的流速、壓力等物理參數(shù)隨時間作不規(guī)則
（２）時均速度
瞬時速度 vx 隨時間τ的變化。其值雖然不斷變化，但在一足夠長的時間段 T 內(nèi)，流速 vx 總是圍繞著某一平均值上下波動。
(３）巷道風(fēng)速分布
由于空氣的粘性和井巷壁面摩擦影響，井巷斷面上風(fēng)速分布是不均勻的。
層流邊層：在貼近壁面處仍存在層流運動薄層，即層流邊層。其厚度δ隨Re增加而變薄，它的存在對流動阻力、傳熱和傳質(zhì)過程有較大影響。
在層流邊層以外，從巷壁向巷道軸心方向，風(fēng)速逐漸增大，呈拋物線分布。
平均風(fēng)速：
式中： 巷道通過風(fēng)量Q。則：Q＝V ×S
風(fēng)速分布系數(shù)：斷面上平均風(fēng)速v與最大風(fēng)速vmax的比值稱為風(fēng)速分布系數(shù)(速度場系數(shù))，用Kv表示：
巷壁愈光滑，Kv值愈大，即斷面上風(fēng)速分布愈均勻。
砌碹巷道，Kv=0.8～0.86；木棚支護(hù)巷道，Kv=0.68～0.82；
無支護(hù)巷道，Kv=0.74～0.81。
第二節(jié) 摩擦風(fēng)阻與阻力
一、摩擦阻力
風(fēng)流在井巷中作沿程流動時，由于流體層間的摩擦和流體與井巷壁面之間的摩擦所形成的阻力稱為摩擦阻力(也叫沿程阻力)。
由流體力學(xué)可知，無論層流還是紊流，以風(fēng)流壓能損失來反映的摩擦阻力可用下式來計算： Pa
λ－無因次系數(shù)，即摩擦阻力系數(shù)，通過實驗求得。
d—圓形風(fēng)管直徑，非圓形管用當(dāng)量直徑；
1．尼古拉茲實驗
實際流體在流動過程中，沿程能量損失一方面（內(nèi)因）取決于粘滯力和慣性力的比值，用雷諾數(shù)Re來衡量；另一方面（外因）是固體壁面對流體流動的阻礙作用，故沿程能量損失又與管道長度、斷面形狀及大小、壁面粗糙度有關(guān)。其中壁面粗糙度的影響通過λ值來反映。
1932～1933年間，尼古拉茲把經(jīng)過篩分、粒徑為ε的砂粒均勻粘貼于管壁。砂粒的直徑ε就是管壁凸起的高度，稱為絕對糙度；絕對糙度ε與管道半徑r的比值ε/r 稱為相對糙度。以水作為流動介質(zhì)、對相對糙度分別為1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六種不同的管道進(jìn)行試驗研究。對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，在對數(shù)坐標(biāo)紙上畫出λ與Re的關(guān)系曲線，如圖3-2-1所示。
結(jié)論分析：
Ⅰ區(qū)——層流區(qū)。當(dāng)Re＜2320(即lgRe＜3.36)時，不論管道粗糙度如何，其實驗結(jié)果都集中分布于直線Ⅰ上。這表明λ與相對糙度ε/r無關(guān)，只與Re有關(guān)，且λ=64/Re。與相對粗糙度無關(guān)
Ⅱ區(qū)——過渡流區(qū)。2320≤Re≤4000(即3.36≤lgRe≤3.6)，在此區(qū)間內(nèi)，不同相對糙度的管內(nèi)流體的流態(tài)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。所有的實驗點幾乎都集中在線段Ⅱ上。λ隨Re增大而增大，與相對糙度無明顯關(guān)系。
Ⅲ區(qū)——水力光滑管區(qū)。在此區(qū)段內(nèi)，管內(nèi)流動雖然都已處于紊流狀態(tài)(Re＞4000)，但在一定的雷諾數(shù)下，當(dāng)層流邊層的厚度δ大于管道的絕對糙度ε（稱為水力光滑管）時，其實驗點均集中在直線Ⅲ上，表明λ與ε仍然無關(guān)，而只與Re有關(guān)。隨著Re的增大，相對糙度大的管道，實驗點在較低Re時就偏離直線Ⅲ，而相對糙度小的管道要在Re較大時才偏離直線Ⅲ。
Ⅳ區(qū)——紊流過渡區(qū)，即圖中Ⅳ所示區(qū)段。在這個區(qū)段內(nèi)，各種不同相對糙度的實驗點各自分散呈一波狀曲線，λ值既與Re有關(guān)，也與ε/r有關(guān)。
Ⅴ區(qū)——水力粗糙管區(qū)。在該區(qū)段，Re值較大，管內(nèi)液流的層流邊層已變得極薄，有ε>>δ，砂粒凸起高度幾乎全暴露在紊流核心中，故Re對λ值的影響極小，略去不計，相對糙度成為λ的唯一影響因素。故在該區(qū)段，λ與Re無關(guān)，而只與相對糙度有關(guān)。摩擦阻力與流速平方成正比，故稱為阻力平方區(qū)，尼古拉茲公式：
2．層流摩擦阻力
當(dāng)流體在圓形管道中作層流流動時，從理論上可以導(dǎo)出摩擦阻力計算式：
∵ μ=ρ·ν ∴
可得圓管層流時的沿程阻力系數(shù)：
古拉茲實驗所得到的層流時λ與Re的關(guān)系，與理論分析得到的關(guān)系完全相同，理論與實驗的正確性得到相互的驗證。
層流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。
3、紊流摩擦阻力
對于紊流運動，λ=f (Re，ε/r)，關(guān)系比較復(fù)雜。用當(dāng)量直徑de=4S/U代替d，代入阻力通式，則得到紊流狀態(tài)下井巷的摩擦阻力計算式：
二、摩擦阻力系數(shù)與摩擦風(fēng)阻
1．摩擦阻力系數(shù)α
礦井中大多數(shù)通風(fēng)井巷風(fēng)流的Re值已進(jìn)入阻力平方區(qū)，λ值只與相對糙度有關(guān)，對于幾何尺寸和支護(hù)已定型的井巷，相對糙度一定，則λ可視為定值；在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣密度ρ=1.2kg/m3。
對上式， 令：
α稱為摩擦阻力系數(shù)，單位為 kg/m3 或 N.s2/m4。
則得到紊流狀態(tài)下井巷的摩擦阻力計算式寫為：
標(biāo)準(zhǔn)摩擦阻力系數(shù)：
通過大量實驗和實測所得的、在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（ρ0=1.2kg/m3）條件下的井巷的摩擦阻力系數(shù)，即所謂標(biāo)準(zhǔn)值α0值，當(dāng)井巷中空氣密度ρ≠1.2kg/m3時，其α值應(yīng)按下式修正：
2．摩擦風(fēng)阻Rf
對于已給定的井巷，L、U、S都為已知數(shù)，故可把上式中的α、L、U、S 歸結(jié)為一個參數(shù)Rf：：
Rf 稱為巷道的摩擦風(fēng)阻，其單位為：kg/m7 或 N.s2/m8。
工程單位：kgf .s2/m8 ，或?qū)懗桑簁μ。1 N.s2/m8= 9.8 kμ
Rf＝f ( ρ,ε,S,U,L) 。在正常條件下當(dāng)某一段井巷中的空氣密度ρ一般變化不大時，可將R f 看作是反映井巷幾何特征的參數(shù)。
則得到紊流狀態(tài)下井巷的摩擦阻力計算式寫為：
此式就是完全紊流(進(jìn)入阻力平方區(qū))下的摩擦阻力定律。
三、井巷摩擦阻力計算方法
新建礦井：查表得α0 α Rf hf
生產(chǎn)礦井：hf Rf α α0
四、生產(chǎn)礦井一段巷道阻力測定
1、壓差計法 用壓差計法測定通風(fēng)阻力的實質(zhì)是測量風(fēng)流兩點間的勢能差和動壓差，計算出兩測點間的通阻力。
其中：右側(cè)的第二項為動壓差，通過測定１、２兩斷面的風(fēng)速、大氣壓、干濕球溫度，即可計算出它們的值。第一項和第三項之和稱為勢能差，需通過實際測定。
1）布置方式及連接方法
２）阻力計算
壓差計“＋”感受的壓力：
壓差計“－”感受的壓力：
故壓差計所示測值：
設(shè) 且與1、2斷面間巷道中空氣平均
密度相等，則：
式中：Z12為1、2斷面高差，h 值即為1、2兩斷面壓能與位能和的差值。根據(jù)能量方程，則1、2巷道段的通風(fēng)阻力hR12為：
把壓差計放在1、2斷面之間，測值是否變化？
2、氣壓計法
由能量方程：hR12=(P1-P2)+(?1v12/2- ?2v22/2)+ ?m12gZ12
用精密氣壓計分別測得1，2斷面的靜壓P1，P2
用干濕球溫度計測得t1,t2,t1’,t2’,和?1,?2，進(jìn)而計算?1， ?2
用風(fēng)表測定1，2斷面的風(fēng)速v1,v2。
?m12為1，2斷面的平均密度，若高差不大，就用算術(shù)平均值，若高差大，則有加權(quán)平均值；
Z12——1，2斷面高差，從采掘工程平面圖查得。
可用逐點測定法，一臺儀器在井底車場監(jiān)視大氣壓變化，然后對上式進(jìn)行修正。
hR12=(P1-P2)+?P12（+(?1v12/2- ?2v22/2)+ ?m12gZ12
例題3-3某設(shè)計巷道為梯形斷面，S=8m2，L=1000m，采用工字鋼棚支護(hù)，支架截面高度d0=14cm，縱口徑Δ=5，計劃通過風(fēng)量Q=1200m3/min，預(yù)計巷道中空氣密度ρ=1.25kg/m3，求該段巷道的通風(fēng)阻力。
解 根據(jù)所給的d0、Δ、S值，由附錄4附表4-4查得:
α0 =284.2×10－4×0.88=0.025Ns2/m4
則：巷道實際摩擦阻力系數(shù) Ns2／m4
巷道摩擦風(fēng)阻
巷道摩擦阻力
第三節(jié) 局部風(fēng)阻與阻力
由于井巷斷面、方向變化以及分岔或匯合等原因，使均勻流動在局部地區(qū)受到影響而破壞，從而引起風(fēng)流速度場分布變化和產(chǎn)生渦流等，造成風(fēng)流的能量損失，這種阻力稱為局部阻力。 由于局部阻力所產(chǎn)生風(fēng)流速度場分布的變化比較復(fù)雜性，對局部阻力的計算一般采用經(jīng)驗公式。
一、局部阻力及其計算
和摩擦阻力類似，局部阻力hl一般也用動壓的倍數(shù)來表示：
式中：ξ——局部阻力系數(shù)，無因次。層流ξ
計算局部阻力，關(guān)鍵是局部阻力系數(shù)確定，因v=Q/S,當(dāng)ξ確定后，便可用
幾種常見的局部阻力產(chǎn)生的類型：
１、突變
紊流通過突變部分時，由于慣性作用，出現(xiàn)主流與邊壁脫離的現(xiàn)象，在主流與邊壁之間形成渦漩區(qū)，從而增加能量損失。
２、漸變
主要是由于沿流動方向出現(xiàn)減速增壓現(xiàn)象，在邊壁附近產(chǎn)生渦漩。因為 V hv p ，壓差的作用方向與流動方向相反，使邊壁附近，流速本來就小，趨于0, 在這些地方主流與邊壁面脫離，出現(xiàn)與主流相反的流動，面渦漩。
３、轉(zhuǎn)彎處
流體質(zhì)點在轉(zhuǎn)彎處受到離心力作用，在外側(cè)出現(xiàn)減速增壓，出現(xiàn)渦漩。
４、分岔與會合
上述的綜合。
∴ 局部阻力的產(chǎn)生主要是與渦漩區(qū)有關(guān)，渦漩區(qū)愈大，能量損失愈多，局部阻力愈大。
二、局部阻力系數(shù)和局部風(fēng)阻
(一) 局部阻力系數(shù)ξ
紊流局部阻力系數(shù)ξ一般主要取決于局部阻力物的形狀，而邊壁的粗糙程度為次要因素。
1．突然擴(kuò)大
或
式中： v1、v2——分別為小斷面和大斷面的平均流速，m/s；
S1、S2——分別為小斷面和大斷面的面積，m；
ρm——空氣平均密度，kg/m3。
對于粗糙度較大的井巷，可進(jìn)行修正
2．突然縮小
對應(yīng)于小斷面的動壓 ，ξ值可按下式計算：
3．逐漸擴(kuò)大
逐漸擴(kuò)大的局部阻力比突然擴(kuò)大小得多，其能量損失可認(rèn)為由摩擦損失和擴(kuò)張損失兩部分組成。
當(dāng)Θ＜20°時，漸擴(kuò)段的局部阻力系數(shù)ξ可用下式求算：
式中 α—風(fēng)道的摩擦阻力系數(shù)，Ns2/m4；
n—風(fēng)道大、小斷面積之比，即Ｓ2／Ｓ1；
θ—擴(kuò)張角。
4．轉(zhuǎn)彎
巷道轉(zhuǎn)彎時的局部阻力系數(shù)(考慮巷道粗糙程度)可按下式計算：
當(dāng)巷高與巷寬之比H/b=0.2～1.0 時，
當(dāng) H/b=1～2.5 時
式中 ξ0——假定邊壁完全光滑時，90°轉(zhuǎn)彎的局部阻力系數(shù)，其值見表3-3-1；
α——巷道的摩擦阻力系數(shù)，N.s2/m4；
β——巷道轉(zhuǎn)彎角度影響系數(shù)，見表3-3-2。
5．風(fēng)流分叉與匯合
1) 風(fēng)流分叉
典型的分叉巷道如圖所示，1～2段的局部阻力hl１～2和1～3段的局部阻力hl１～3分別用下式計算：
2) 風(fēng)流匯合
如圖所示，1～3段和2～3段的局部阻力hl１～3、hl2～3分別按下式計算：
式中：
(二) 局部風(fēng)阻
在局部阻力計算式中，令 ，
則有：
式中Rl稱為局部風(fēng)阻，其單位為N.s2/m8或kg/m7。
此式表明，在紊流條件下局部阻力也與風(fēng)量的平方成正比
第四節(jié) 礦井總風(fēng)阻與礦井等積孔
一、井巷阻力特性
在紊流條件下，摩擦阻力和局部阻力均與風(fēng)量的平方成正比。故可寫成一般形式：h＝RQ2 Pa 。
對于特定井巷，R為定值。用縱坐標(biāo)表示通風(fēng)阻力(或壓力)，橫坐標(biāo)表示通過風(fēng)量，當(dāng)風(fēng)阻為R時，則每一風(fēng)量Qi值，便有一阻力hi值與之對應(yīng)，根據(jù)坐標(biāo)點（Qi,hi）即可畫出一條拋物線。這條曲線就叫該井巷的阻力特性曲線。風(fēng)阻R越大，曲線越陡。
二、礦井總風(fēng)阻
從入風(fēng)井口到主要通風(fēng)機(jī)入口，把順序連接的各段井巷的通風(fēng)阻力累加起來，就得到礦井通風(fēng)總阻力hRm，這就是井巷通風(fēng)阻力的疊加原則。
已知礦井通風(fēng)總阻力hRm和礦井總風(fēng)量Q，即可求得礦井總風(fēng)阻：
N.s2/m8
Rm是反映礦井通風(fēng)難易程度的一個指標(biāo)。Rm越大，礦井通風(fēng)越困難；
三、礦井等積孔
我國常用礦井等積孔作為衡量礦井通風(fēng)難易程度的指標(biāo)。
假定在無限空間有一薄壁，在薄壁上開一面積為
A(m2)的孔口。當(dāng)孔口通過的風(fēng)量等于礦井風(fēng)量，
且孔口兩側(cè)的風(fēng)壓差等于礦井通風(fēng)阻力時，則
孔口面積A稱為該礦井的等積孔。
設(shè)風(fēng)流從I→ II，且無能量損失， 則有：
得：
風(fēng)流收縮處斷面面積A2與孔口面積A之比稱為收縮系數(shù)φ，由水力學(xué)可知，一般φ=0.65，故A2=0.65A。則v2＝Q/A2=Q/0.65A，代入上式后并整理得：
取ρ=1.2kg/m3，則：
因Rm=hＲm／Ｑ2，故有
由此可見，A是Rm的函數(shù)，故可以表示礦井通風(fēng)的難易程度。
當(dāng)A＞２，容易；A ＝１~ 2，中等；A＜１困難。
例題3-7某礦井為中央式通風(fēng)系統(tǒng)，測得礦井通風(fēng)總阻力hRm=2800Pa，礦井總風(fēng)量Q=70m3/s，求礦井總風(fēng)阻Rm和等積孔A，評價其通風(fēng)難易程度。
解
對照表3-4-1可知，該礦通風(fēng)難易程度屬中等。
1、對于多風(fēng)機(jī)工作的礦井，應(yīng)根據(jù)各主要通風(fēng)機(jī)工作系統(tǒng)的通風(fēng)阻力和風(fēng)量，分別計算各主要通風(fēng)機(jī)所擔(dān)負(fù)系統(tǒng)的等積孔，進(jìn)行分析評價。
2、必須指出，表3-4-1所列衡量礦井通風(fēng)難易程度的等積孔值，是1873年繆爾格(Murgue)根據(jù)當(dāng)時的生產(chǎn)情況提出的［3］，一直沿用至今。由于現(xiàn)代的礦井規(guī)模、開采方法、機(jī)械化程度和通風(fēng)機(jī)能力等較以前已有很大的發(fā)展和提高，表中的數(shù)據(jù)對小型礦井還有一定的參考價值，對大型礦井或多風(fēng)機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)的礦井，衡量通風(fēng)難易程度的指標(biāo)還有待研究。
第五節(jié) 降低礦井通風(fēng)阻力措施
降低礦井通風(fēng)阻力，對保證礦井安全生產(chǎn)和提高經(jīng)濟(jì)效益具有重要意
一、降低井巷摩擦阻力措施
1．減小摩擦阻力系數(shù)α。
2．保證有足夠大的井巷斷面。在其它參數(shù)不變時，井巷斷面擴(kuò)大33%，Rf值可減少50%。
3．選用周長較小的井巷。在井巷斷面相同的條件下，圓形斷面的周長最小，拱形斷面次之，矩形、梯形斷面的周長較大。
4．減少巷道長度。
5．避免巷道內(nèi)風(fēng)量過于集中。
二、降低局部阻力措施
局部阻力與ξ值成正比，與斷面的平方成反比。因此，為降低局部阻力，應(yīng)盡量避免井巷斷面的突然擴(kuò)大或突然縮小，斷面大小懸殊的井巷，其連接處斷面應(yīng)逐漸變化。盡可能避免井巷直角轉(zhuǎn)彎或大于90°的轉(zhuǎn)彎，主要巷道內(nèi)不得隨意停放車輛、堆積木料等。要加強(qiáng)礦井總回風(fēng)道的維護(hù)和管理，對冒頂、片幫和積水處要及時處理。
本章習(xí)題
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