礦山測(cè)量--高程測(cè)量

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第三章  高程測(cè)量

第三章  高程測(cè)量

 第一節(jié)  概述

第二節(jié)  水準(zhǔn)測(cè)量原理

第五節(jié)  水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)工作

一、水準(zhǔn)點(diǎn)和水準(zhǔn)路線

二、水準(zhǔn)測(cè)量方法

三、水準(zhǔn)測(cè)量的記錄與計(jì)算

四、水準(zhǔn)測(cè)量的檢核

第六節(jié)  水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)業(yè)工作

一、水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求

二、閉合差水準(zhǔn)路線成果計(jì)算

第七節(jié)  三角高程測(cè)量

一、三角高程測(cè)量的原理

第一節(jié)  概述

       在測(cè)量工作中，地面點(diǎn)的空間位置是平面坐標(biāo)和高程來表示的。應(yīng)此，確定一個(gè)地面點(diǎn)的空間位置,除了需要測(cè)定其平面坐標(biāo)外，還必須測(cè)定其高程。

       測(cè)定地面點(diǎn)高程的測(cè)量工作，稱為高程測(cè)量。高程測(cè)量的實(shí)質(zhì)是測(cè)定兩點(diǎn)間的高差，即通過測(cè)量待定點(diǎn)與一個(gè)已知點(diǎn)間的高差，再根據(jù)已知點(diǎn)高程推算出該待定點(diǎn)的高程。

       根據(jù)使用測(cè)量?jī)x器和施測(cè)方法的不同，高程測(cè)量可分為四種：水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量、氣壓高程測(cè)量和GPS高程測(cè)量。

       高程測(cè)量又稱幾何水準(zhǔn)測(cè)量，是利用水準(zhǔn)儀給出的水平視線測(cè)定兩點(diǎn)間高差的一種方法，是建立國(guó)家高程控制網(wǎng)的基本方法，并在各種工程勘測(cè)和施工測(cè)量中被廣泛采用。該方法適用于地勢(shì)起伏不大地區(qū)的高程測(cè)量。

       三角高程測(cè)量又稱間接高程測(cè)量，是根據(jù)三角學(xué)原理推算兩點(diǎn)間高差的一種方法。當(dāng)?shù)貏?shì)起伏大時(shí)通常采用三角高程測(cè)量。

       氣壓高程測(cè)量也稱物理高程測(cè)量，是根據(jù)高程愈大大氣壓愈小的原理，利用氣壓計(jì)測(cè)得大氣壓的變化，按相關(guān)規(guī)律算出地面點(diǎn)的高程。

       GPS高程測(cè)量時(shí)利用GPS信號(hào)接收機(jī)和GPS衛(wèi)星直接測(cè)量點(diǎn)的高程，又稱現(xiàn)代高程測(cè)量。

       水準(zhǔn)測(cè)量是高程測(cè)量最基本并且精度較高的一種方法。水準(zhǔn)測(cè)量方法建立的國(guó)家高程控制網(wǎng)，稱為國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)，它是全國(guó)高程控制的基礎(chǔ)。國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)是采用從整體到局部、由高級(jí)到低級(jí)的原則，逐級(jí)布設(shè)、逐級(jí)加密的。按精度由高到低分為一、二、三、四等。

第二節(jié)  水準(zhǔn)測(cè)量原理

       如圖所示，設(shè)A、B為地面上的兩點(diǎn)，且A點(diǎn)高程HA已知，欲測(cè)B點(diǎn)的高程HB。為此，首先在A、B兩點(diǎn)大致中間位置，安置水準(zhǔn)儀，在已知高程點(diǎn)A和待測(cè)高程點(diǎn)B上分別豎立水準(zhǔn)尺，利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線在兩尺上分別讀數(shù)a、b。

       從圖不難看出：a、b的差值就是A、B兩點(diǎn)間的高差  

                                 hAB=a-b               （1）

       則待測(cè)高程點(diǎn)B的高程為

                                 HB=HA+hAB             （2）

   顯然，水準(zhǔn)測(cè)量是利用水準(zhǔn)儀提供的一條水平視線配合兩支水準(zhǔn)尺測(cè)定出兩點(diǎn)的高差，再根據(jù)已知點(diǎn)的高程計(jì)算出待定的高程。

        式（2）直接利用高差hAB計(jì)算B點(diǎn)高程的方法稱為高差法

        水準(zhǔn)測(cè)量是有方向的，如上圖中箭頭所示，是從已知高程點(diǎn)A向待測(cè)高程點(diǎn)B進(jìn)行，則A點(diǎn)為后視點(diǎn)，A點(diǎn)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)為后視讀數(shù)；B點(diǎn)為前視點(diǎn)，B點(diǎn)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)為前視讀數(shù)。它們之間關(guān)系是

                               高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)

        如果后視讀數(shù)大于前視讀數(shù)，高差為正值，后視點(diǎn)的地勢(shì)低于前視點(diǎn)的地勢(shì)；反之，厚視讀數(shù)小于前視讀數(shù)其高差為負(fù)，后視點(diǎn)地勢(shì)高于前視點(diǎn)地勢(shì)，即水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)越大，地勢(shì)越低；反之，地勢(shì)越高。

        由上圖不難看出：還可以通過儀器的視線高程Hi計(jì)算B點(diǎn)的高程。

        視線高程                      Hi=HA+a                   （3）

        B點(diǎn)高程                       HB=Hi-b                   （4）

       式（4）稱為儀高法。當(dāng)需要安置一次儀器測(cè)出若干前視點(diǎn)的高程時(shí)，應(yīng)用儀高法比較方便。在施工測(cè)量和斷面坡度測(cè)量中，經(jīng)常采用此方法。

       綜上所述，水準(zhǔn)測(cè)量就是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，借助待有分劃的水準(zhǔn)尺，直接測(cè)定地面上兩點(diǎn)的高差，然后根據(jù)已知點(diǎn)的高程，推算其他各點(diǎn)高程的一種測(cè)量方法

圖  水準(zhǔn)測(cè)量原理

第五節(jié)  水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)工作

一、水準(zhǔn)點(diǎn)和水準(zhǔn)路線  

      （一）水準(zhǔn)點(diǎn)

       用水準(zhǔn)測(cè)量方法建立的高程控制點(diǎn)稱為水準(zhǔn)點(diǎn)，簡(jiǎn)記BM。水準(zhǔn)點(diǎn)按保存時(shí)間的長(zhǎng)短可分為永久性水準(zhǔn)點(diǎn)和臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)兩種。水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)設(shè)在便于施測(cè)和尋找的地方。埋設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)后，應(yīng)繪出水準(zhǔn)點(diǎn)位置草圖，在圖紙上還要寫明水準(zhǔn)點(diǎn)的編號(hào)和高程，稱之為點(diǎn)之記，以便于以后尋找和使用。

       （二）水準(zhǔn)路線

       由一系列水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量所經(jīng)過的路線，稱為水準(zhǔn)路線。根據(jù)測(cè)區(qū)實(shí)際情況和作業(yè)需要，水準(zhǔn)路線可布設(shè)成以下形式：

       1·閉合水準(zhǔn)路線

       從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過一些待高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，又回到起始水準(zhǔn)點(diǎn)上，所形成的環(huán)形水準(zhǔn)路線，如圖a所示。

       2·附和水準(zhǔn)路線

       從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過一些待測(cè)高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，終止于另一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)上，所形成的水準(zhǔn)路線，如圖b所示。

       3·支水準(zhǔn)路線

       從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿一條水準(zhǔn)路線測(cè)定一些未知水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，既不閉合，也不附和到高程已知的水準(zhǔn)點(diǎn)上，所形成的水準(zhǔn)路線，如圖c所示。

二、水準(zhǔn)測(cè)量方法

1·水準(zhǔn)測(cè)量的基本方法

    一個(gè)測(cè)站基本操作程序是：

     （1）在兩水準(zhǔn)點(diǎn)間大致中建位置安置水準(zhǔn)儀，并進(jìn)行粗略整平。

     （2）照準(zhǔn)后視水準(zhǔn)點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中后，按中絲讀取后視讀數(shù)。

     （3）照準(zhǔn)前視水準(zhǔn)點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中后，按中絲讀取前視讀數(shù)

     （4）按第二節(jié)中式（1）、式（2）計(jì)算高差和待定點(diǎn)高程，即完成一個(gè)測(cè)站的施測(cè)工作

三、水準(zhǔn)測(cè)量的記錄與計(jì)算

      水準(zhǔn)測(cè)量中，把安置儀器的位置稱為測(cè)站，把立尺的位置稱為測(cè)站點(diǎn)，各測(cè)站觀測(cè)的后視讀數(shù)、前視讀數(shù)，及高差的計(jì)算應(yīng)隨測(cè)隨記，確保記錄的原始性。

      1·計(jì)算高差

      將各站高差相加，則

∑h=h1+h2+h3+h4···+hn=∑a-∑b

      即A、B兩點(diǎn)間的高差等于各段高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)的總和減去前視讀數(shù)的總和。

      2·計(jì)算高程

      根據(jù)A點(diǎn)高程和各轉(zhuǎn)點(diǎn)高差，可推算出各轉(zhuǎn)點(diǎn)高程和B點(diǎn)高程

H待=H已知 +h已知

      最后由B點(diǎn)高程減去A點(diǎn)高程，應(yīng)等于總的高差，即

      HB-HA=∑h                 （5）

   ∑a-∑b=∑h=H終-H始          （6）

四、水準(zhǔn)測(cè)量的檢核

1·計(jì)算檢核

      由式（6)可知B點(diǎn)對(duì)A點(diǎn)的高程等于各轉(zhuǎn)點(diǎn)之間高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)總和減去前視讀數(shù)總和，故此式可作為計(jì)算的檢核。

      計(jì)算檢核只能檢查計(jì)算是否正確，不能檢核觀測(cè)和記錄中的錯(cuò)誤。為了防止讀錯(cuò)、記錯(cuò)，保證每站測(cè)量的正確性，應(yīng)進(jìn)行測(cè)站檢核

2·測(cè)站檢核

      測(cè)站檢核通常采用變更儀器高法和雙面尺法。

     （1）變更儀器高法：在一個(gè)測(cè)站上用不同的儀器高度測(cè)定兩次高差。測(cè)得第一次高差后，改變儀器的高度不小于10cm，重新安置儀器，進(jìn)行第二次觀測(cè)，若兩次觀測(cè)高差互差在規(guī)定限差內(nèi)（例如等外水準(zhǔn)測(cè)量容許值為6mm），則認(rèn)為觀測(cè)符合要求，取其平均值作為最后結(jié)果，否則需要重測(cè)。

     （2）雙面尺法：儀器高度不變，而是用水準(zhǔn)尺的黑、紅面兩次測(cè)量高差，進(jìn)行檢核。檢核符合要求，則取黑、紅面所測(cè)高差的平均值作為最后結(jié)果，否則應(yīng)重新觀測(cè)。

     測(cè)站檢核只能檢查一個(gè)測(cè)站上是否存在錯(cuò)誤或誤差超限，而對(duì)于整條水準(zhǔn)路線來說，不足以說明所測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)高程的精度是否符合要求。因此，還必須進(jìn)行整條水準(zhǔn)路線的成果檢核。

3·成果檢核

      成果檢核大方法因水準(zhǔn)路線布設(shè)形式不同而不同。

     （1）符合水準(zhǔn)路線的成果檢核。在附和水準(zhǔn)路線中，各測(cè)段高差的代數(shù)和應(yīng)等于起點(diǎn)和終點(diǎn)兩水準(zhǔn)點(diǎn)的已知高差。如果不相等，二者之差稱為高差閉合差，用fh表示，即

                      fA=∑h測(cè)-（H測(cè)-H始）         （7）

      其值不應(yīng)超過容許值。

     （2）閉合水準(zhǔn)路線的成果檢核。在閉合水準(zhǔn)路線中，各側(cè)段高差代數(shù)和的理論值應(yīng)等于零。由于測(cè)量誤差的影響，致使各側(cè)段高差的代數(shù)和不等于零，則產(chǎn)生高差閉合差，用fA表示，即

                          fA=∑h測(cè)                  （8）       

      其值不應(yīng)超過容許值。

     （3）支水準(zhǔn)路線。支水準(zhǔn)路線自身沒有檢核條件，常采用往、返測(cè)量方法進(jìn)行路線成果檢核。路線上往、返測(cè)高差的絕對(duì)值應(yīng)相等。若不等，則產(chǎn)生高差閉合差，用fh表示，即

                          fh=│∑h往│-│∑h返│    （9）

      其值不應(yīng)超過容許值

第六節(jié)  水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)業(yè)工作

一、水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求

     不同等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量，對(duì)高差閉合差的限差要求不同。四等及等外水準(zhǔn)測(cè)量的高差閉合差的容許值不得超過下表數(shù)值。

表  四等及等外水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求

二、閉合差水準(zhǔn)路線成果計(jì)算

1·調(diào)整高差閉合差

      調(diào)整高差閉合差的原則是：將高差閉合差以相反的符號(hào)，按與測(cè)站數(shù)或路線長(zhǎng)度成正比地分配到各側(cè)段高差中，以消除高差閉合差。

      按路線長(zhǎng)度配賦

                      υhi=-fh/∑Li

      或按測(cè)站數(shù)配賦

                      υhi=-fh/∑ni

      檢核的方法是：各段高差改正數(shù)的總和與高差閉合差大小相等，符號(hào)相反。

2·計(jì)算各測(cè)段改正后的高差

測(cè)段高差改正后的高差=測(cè)段觀測(cè)高差+相應(yīng)測(cè)段高差改正數(shù)

第七節(jié)  三角高程測(cè)量

       對(duì)于地勢(shì)高低起伏較大的地區(qū)，用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)定高程速度比較慢，有時(shí)甚至非常困難。此時(shí)，通常采用三角高程測(cè)量的方法測(cè)定高程。

一、三角高程測(cè)量的原理

      三角高程測(cè)量時(shí)根據(jù)測(cè)定兩點(diǎn)間的水平距離及所測(cè)豎直角，根據(jù)三角學(xué)原理計(jì)算兩點(diǎn)間的高差。如圖所示，要測(cè)定A、B兩點(diǎn)間的高差，可將測(cè)角儀器（經(jīng)緯儀）安置在A點(diǎn)上，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)目標(biāo)，測(cè)定豎直角δ，則A、B兩點(diǎn)間個(gè)高差為

                     hAB=Dtanδ+i-υ       （10）

    式中 D—兩點(diǎn)間水平距離

         i—測(cè)站儀器高

        υ—觀測(cè)點(diǎn)覘標(biāo)高

        若A點(diǎn)高程HA已知，則B點(diǎn)高程為

                       HB=HA+Dtanδ+i-υ

       應(yīng)用上式時(shí)注意：①當(dāng)豎直角δ為仰角時(shí)取正號(hào)，當(dāng)豎直角δ為俯角時(shí)取負(fù)號(hào)；②當(dāng)i=υ時(shí)，計(jì)算更為簡(jiǎn)便；③上述公式?jīng)]考慮大氣折光的影響，為消除地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響，三角高程測(cè)量應(yīng)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)。